Открой свой мир программирования и    
цифровых технологий
Численные методы
Автор nata   
14.03.2009 г.

 

название: Численные методы
авторы: Формалев В. Ф., Ревизников Д. Л.
год: 2004
размер: 2,6 Mb
 тип файла djvu

 

 

 

 

 


 

   



В учебнике представлены основные численные методы решения задач алгебры и анализа, теории приближений и оптимизации, задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений математической физики. Систематически изложены методы конечных разностей, конечных и граничных элементов, методы исследования аппроксимации, устойчивости, сходимости, оценок погрешности. Каждый метод иллюстрируется подробно разобранным примером, даны упражнения для самостоятельной проработки.

Для студентов и аспирантов технических университетов, специализирующихся в области теплотехники, прикладной механики и прикладной математики. Книга ориентирована на двухсеместровый курс обучения.



Данный учебник написан на основе двухсеместрового курса лекций, читавшегося авторами на протяжении пятнадцати лет студентам математических и механических специальностей Московского авиационного института (государственного технического университета) (МАИ). Он состоит из двух частей. Первая часть учебника содержит следующие разделы: элементы теории погрешностей, численные методы алгебры (как линейной, так и общей), теорию приближений, численные методы решения задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и численные методы оптимизации.

Вторая часть включает в себя численные методы решения задач математической физики, исследование аппроксимации, устойчивости, сходимости и консервативности конечно-разностных, конечно-элементных и гранично-элементных методов. Кроме этого, во вторую часть учебника вошли разделы по методу конечных разностей решения многомерных задач математической физики, среди которых такие методы, как методы расщепления, установления, прямых, характеристик, метод С. К. Годунова, а также методы конечных и граничных элементов с анализом погрешностей.

Книга состоит из девяти глав, первые пять из которых составляют первую часть и содержат материал стандартного односеместрового курса численных методов, причем поскольку численные методы оптимизации читаются, как правило, в отдельном курсе, то в содержание главы 5 включены только алгоритмы безусловной минимизации. В данном учебнике, наряду с систематическим изложением метода конечных разностей в задачах для обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) и уравнений математической физики, подробно изложены методы конечных и граничных элементов на основе метода взвешенных невязок Галеркина, а также метод конечных элементов на основе вариационного принципа. Кроме этого, в раздел «Методы расщепления численного решения многомерных задач математической физики» включены разработанные авторами новые, экономичные, абсолютно устойчивые методы численного решения многомерных параболических задач, содержащих смешанные дифференциальные операторы. Приведено доказательство теорем об аппроксимации и абсолютной устойчивости.



Если Вы хотите укрыться от городской суеты в нетронутом уголке живой природы Подмосковья, то поселок Аврора точно Вам понравится. Он сочетает в себе уникальное местоположение, транспортную доступность, безупречную экологию и эксклюзивный ландшафтный дизайн.




Скачать книгу Численные методы

Последнее обновление ( 01.06.2010 г. )
 
« Пред.
Скачать книги по программированию